Datrys 30x^2+2x-0.8=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 30 am a, 2 am b, a -0.8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

Lluoswch -4 â 30.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

Lluoswch -120 â -0.8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

Adio 4 at 96.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

Cymryd isradd 100.

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

Lluoswch 2 â 30.

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±10}{60} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 10.

$$x=\frac{8}{60}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{60} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{2}{15}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±10}{60} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -2.

$$x=-\frac{12}{60}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{60} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

Adio 0.8 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

Mae tynnu -0.8 o’i hun yn gadael 0.

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

Tynnu -0.8 o 0.

$$30x^{2}+2x=0.8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

Mae rhannu â 30 yn dad-wneud lluosi â 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{30} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

Rhannwch 0.8 â 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

Rhannwch \frac{1}{15}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{30}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{30} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{30} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

Adio \frac{2}{75} at \frac{1}{900} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

Tynnu \frac{1}{30} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$