Datrys 3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

Enrhifo

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

Camau Ateb Byr

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â 1+\sqrt{5}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

Ystyriwch \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Sgwâr 1. Sgwâr \sqrt{5}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

Tynnu 5 o 1 i gael -4.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \sqrt{2} â 1+\sqrt{5}.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

I luosi \sqrt{2} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

Lluosi'r rhifiadur a’r enwadur â -1.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 3 â \frac{4}{4}.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

Gan fod gan \frac{3\times 4}{4} a \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right).

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$