Datrys 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Ffactor

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Ystyriwch 3y^{2}+23y+14. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 3y^{2}+ay+by+14. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 23.

$$a=2 b=21$$

Ailysgrifennwch 3y^{2}+23y+14 fel \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Ni ddylech ffactorio y yn y cyntaf a 7 yn yr ail grŵp.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3y+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Enrhifo

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$