Datrys 3x-1/x-2=x-1/2-x

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x-2, lluoswm cyffredin lleiaf x-2,2-x.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-2.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x-1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

Cyfuno -6x a x i gael -5x.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

Tynnu 1 o -1 i gael -2.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -5 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

Adio 25 at 24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±7}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 7.

$$x=\frac{12}{6}$$

Rhannwch 12 â 6.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±7}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o 5.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth x-2, lluoswm cyffredin lleiaf x-2,2-x.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-2.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x-1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

Cyfuno -6x a x i gael -5x.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-5x=1+1$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$3x^{2}-5x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{5}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Adio \frac{2}{3} at \frac{25}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Adio \frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$