Datrys 3x(x-4)=4x+(x-2)

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-4.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

Cyfuno 4x a x i gael 5x.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

Cyfuno -12x a -5x i gael -17x.

$$3x^{2}-17x=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-17x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -17 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Sgwâr -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 2.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

Adio 289 at -24.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -17 yw 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 17 at \sqrt{265}.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{265} o 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-4.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

Cyfuno 4x a x i gael 5x.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

Cyfuno -12x a -5x i gael -17x.

$$3x^{2}-17x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{17}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{17}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{17}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{17}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

Adio -\frac{2}{3} at \frac{289}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

Adio \frac{17}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$