Datrys 3x(x+2)-9=2x-8

$$3 x ( x + 2 ) - 9 = 2 x - 8$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\approx 0.215250437$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\approx -1.54858377$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+2.

$$3x^{2}+6x-9=2x-8$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+6x-9-2x=-8$$

Cyfuno 6x a -2x i gael 4x.

$$3x^{2}+4x-9=-8$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}+4x-9+8=0$$

Adio -9 a 8 i gael -1.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 4 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Adio 16 at 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Rhannwch -4+2\sqrt{7} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Rhannwch -4-2\sqrt{7} â 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+2.

$$3x^{2}+6x-9=2x-8$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+6x-9-2x=-8$$

Cyfuno 6x a -2x i gael 4x.

$$3x^{2}+4x-9=-8$$

Ychwanegu 9 at y ddwy ochr.

$$3x^{2}+4x=-8+9$$

Adio -8 a 9 i gael 1.

$$3x^{2}+4x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{1}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{1}{3}$$

Rhannwch \frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Adio \frac{1}{3} at \frac{4}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{9}$$

Ffactora x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{9}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{7}}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{7}}{3}$$

Tynnu \frac{2}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$