Datrys 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}-x-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Cyfuno 3x^{2} a -x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Cyfuno 6x a x i gael 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 7 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±7}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±7}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-14}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}-x-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Cyfuno 3x^{2} a -x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Cyfuno 6x a x i gael 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Rhannwch \frac{7}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tynnu \frac{7}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$