Datrys 3x(2x-1)+8x=1

$$3 x ( 2 x - 1 ) + 8 x = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â 2x-1.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

Cyfuno -3x a 8x i gael 5x.

$$6x^{2}+5x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}+5x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, 5 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

Adio 25 at 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{-5±7}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{12} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 7.

$$x=\frac{2}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -5.

$$x=-\frac{12}{12}$$

Rhannwch -12 â 12.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â 2x-1.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

Cyfuno -3x a 8x i gael 5x.

$$6x^{2}+5x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$

Rhannwch \frac{5}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}$$

Adio \frac{1}{6} at \frac{25}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}$$

Tynnu \frac{5}{12} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$