Datrys 3xgeq52x^2

$$3 x \geq 52 x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$

Camau Ateb

Tynnu 52x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x-52x^{2}\geq 0$$

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn 3x-52x^{2} yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$-3x+52x^{2}\leq 0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(52x-3\right)\leq 0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn ≤0, rhaid i un o'r gwerthoedd x a x-\frac{3}{52} fod yn ≥0 a rhaid i'r llall fod yn ≤0. Ystyriwch yr achos pan fydd x\geq 0 a x-\frac{3}{52}\leq 0.

$$x\geq 0 x-\frac{3}{52}\leq 0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left[0,\frac{3}{52}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x\leq 0 a x-\frac{3}{52}\geq 0.

$$x-\frac{3}{52}\geq 0 x\leq 0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}$$