Datrys 3x^4+47x^2-14=0

$$3 x ^ { 4 } + 47 x ^ { 2 } - 14 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2377}+47\right)}}{6}\approx 3.994881871i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2377}+47\right)}}{6}\approx -0-3.994881871i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2377}-47\right)}}{6}\approx -0.540753637$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2377}-47\right)}}{6}\approx 0.540753637$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{2}.

$$3t^{2}+47t-14=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, 47 ar gyfer b, a -14 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2377}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-47±\sqrt{2377}}{6} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{\sqrt{2377}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2377}-47}{6}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2377}-47}{6}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2377}-47}{6}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2377}+47}{6}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2377}+47}{6}}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2377}-47\right)}}{6}\approx -0.540753637$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2377}-47\right)}}{6}\approx 0.540753637$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{2}.

$$3t^{2}+47t-14=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, 47 ar gyfer b, a -14 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2377}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-47±\sqrt{2377}}{6} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{\sqrt{2377}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2377}-47}{6}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2377}-94}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2377}-94}{3}}}{2}$$