Datrys 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Adio 1 at 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{61} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{61}}{6} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{61}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}-x-5$$