Datrys 3x^2-9x+6

$$3 x ^ { 2 } - 9 x + 6$$

Ffactor

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(x^{2}-3x+2\right)$$

Ystyriwch x^{2}-3x+2. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-2 b=-1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-3x+2 fel \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

Sgwâr -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 6}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 6.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2\times 3}$$

Adio 81 at -72.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -9 yw 9.

$$x=\frac{9±3}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{9±3}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±3}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 9 at 3.

$$x=\frac{12}{6}$$

Rhannwch 12 â 6.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±3}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 9.

$$x=\frac{6}{6}$$

Rhannwch 6 â 6.

$$x=1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2 am x_{1} a 1 am x_{2}.

$$3x^{2}-9x+6=3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$