Datrys 3x^2-8=7x

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 7}{6} \approx 3.173599096$$

$$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}\approx -0.840265763$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-8-7x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-7x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -7 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

Adio 49 at 96.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{145}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{145} o 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 7x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-8-7x=0$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$3x^{2}-7x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{8}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{8}{3}$$

Rhannwch -\frac{7}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{8}{3}+\frac{49}{36}$$

Adio \frac{8}{3} at \frac{49}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{145}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{145}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{145}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{145}}{6}$$

Adio \frac{7}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}$$