Datrys 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Adio 9 at 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Rhannwch 3+3\sqrt{301} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{301} o 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Rhannwch 3-3\sqrt{301} â 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{301}}{2} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{301}}{2} am x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$