Datrys 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=8$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-24x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -24 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±24}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 24 at 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Rhannwch 48 â 6.

$$x=8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±24}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24 o 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=8 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch -24 â 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch 0 â 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=8 x=0$$