Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

a+b=-13 ab=3\times 12=36
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 3x^{2}+ax+bx+12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 36.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-9 b=-4
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -13.
\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-4x+12\right)
Ailysgrifennwch 3x^{2}-13x+12 fel \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-4x+12\right).
3x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)
Ni ddylech ffactorio 3x yn y cyntaf a -4 yn yr ail grŵp.
\left(x-3\right)\left(3x-4\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
3x^{2}-13x+12=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Sgwâr -13.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 12}}{2\times 3}
Lluoswch -4 â 3.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2\times 3}
Lluoswch -12 â 12.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}
Adio 169 at -144.
x=\frac{-\left(-13\right)±5}{2\times 3}
Cymryd isradd 25.
x=\frac{13±5}{2\times 3}
Gwrthwyneb -13 yw 13.
x=\frac{13±5}{6}
Lluoswch 2 â 3.
x=\frac{18}{6}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±5}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 13 at 5.
x=3
Rhannwch 18 â 6.
x=\frac{8}{6}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±5}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 13.
x=\frac{4}{3}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
3x^{2}-13x+12=3\left(x-3\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3 am x_{1} a \frac{4}{3} am x_{2}.
3x^{2}-13x+12=3\left(x-3\right)\times \frac{3x-4}{3}
Tynnwch \frac{4}{3} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
3x^{2}-13x+12=\left(x-3\right)\left(3x-4\right)
Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 3 yn 3 a 3.