Datrys 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Adio 16 at 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Rhannwch -4+2\sqrt{7} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Rhannwch -4-2\sqrt{7} â 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-2+\sqrt{7}}{3} am x_{1} a \frac{-2-\sqrt{7}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}+4x-1$$