Datrys 3x^2+30x+75

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

Ffactor

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Ystyriwch x^{2}+10x+25. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, lle a=x a b=5.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(3,30,75)=3$$

Ffactora allan 3.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

Sgwâr 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 75.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

Adio 900 at -900.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -5 am x_{1} a -5 am x_{2}.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x+5\right)^{2}$$