Datrys 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

Datrys ar gyfer k

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2k+1 â x.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys k.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2x+3.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

Mae rhannu â 2x+3 yn dad-wneud lluosi â 2x+3.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$