Datrys 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Ffactor

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Ystyriwch 3+2x-x^{2}. Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$-x^{2}+2x+3$$

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -x^{2}+ax+bx+3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=3 b=-1$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+2x+3 fel \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Ni ddylech ffactorio -x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Enrhifo

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$