Datrys 3w^2-3w=0

$$3 w ^ { 2 } - 3 w = 0$$

Datrys ar gyfer w

$$w=1$$

$$w=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan w.

$$w\left(3w-3\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch w=0 a 3w-3=0.

$$w=0 w=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3w^{2}-3w=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -3 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd \left(-3\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$w=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$w=\frac{3±3}{6}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{3±3}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 3.

$$w=\frac{6}{6}$$

Rhannwch 6 â 6.

$$w=1$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{3±3}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 3.

$$w=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$w=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$w=1 w=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3w^{2}-3w=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3w^{2}-3w}{3}=\frac{0}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$w^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)w=\frac{0}{3}$$

Rhannwch -3 â 3.

$$w^{2}-w=\frac{0}{3}$$

Rhannwch 0 â 3.

$$w^{2}-w=0$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$w^{2}-w+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$w^{2}-w+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora w^{2}-w+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$w-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} w-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$w=1 w=0$$