Datrys 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Ffactor

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Ystyriwch 3p^{2}+28p+60. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 3p^{2}+ap+bp+60. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 28.

$$a=10 b=18$$

Ailysgrifennwch 3p^{2}+28p+60 fel \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Ni ddylech ffactorio p yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3p+10 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Enrhifo

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$