Datrys 3m(10-m)=70

$$3 m ( 10 - m ) = 70$$

Datrys ar gyfer m

$$m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5\approx 6.290994449$$

$$m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5\approx 3.709005551$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3m â 10-m.

$$30m-3m^{2}=70$$

Tynnu 70 o'r ddwy ochr.

$$30m-3m^{2}-70=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-3m^{2}+30m-70=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, 30 am b, a -70 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-3\right)\left(-70\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr 30.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-3\right)\left(-70\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900+12\left(-70\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â -70.

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-840}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 900 at -840.

$$m=\frac{-30±\sqrt{60}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 60.

$$m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -30 at 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-30}{-6}$$

Rhannwch -30+2\sqrt{15} â -6.

$$m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-30±2\sqrt{15}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{15} o -30.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-30}{-6}$$

Rhannwch -30-2\sqrt{15} â -6.

$$m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5 m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3m â 10-m.

$$30m-3m^{2}=70$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-3m^{2}+30m=70$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3m^{2}+30m}{-3}=\frac{70}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$m^{2}+\frac{30}{-3}m=\frac{70}{-3}$$

Rhannwch 30 â -3.

$$m^{2}-10m=\frac{70}{-3}$$

Rhannwch 70 â -3.

$$m^{2}-10m=-\frac{70}{3}$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}-10m+\left(-5\right)^{2}=-\frac{70}{3}+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$m^{2}-10m+25=-\frac{70}{3}+25$$

Adio -\frac{70}{3} at 25.

$$m^{2}-10m+25=\frac{5}{3}$$

Ffactora m^{2}-10m+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-5\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Symleiddio.

$$m-5=\frac{\sqrt{15}}{3} m-5=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=\frac{\sqrt{15}}{3}+5 m=-\frac{\sqrt{15}}{3}+5$$