Datrys 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

Ffactor

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

Ystyriwch m^{3}n-4m^{2}n-60mn. Ffactora allan mn.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

Ystyriwch m^{2}-4m-60. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf m^{2}+am+bm-60. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.

$$a=-10 b=6$$

Ailysgrifennwch m^{2}-4m-60 fel \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

Ni ddylech ffactorio m yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin m-10 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Enrhifo

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$