Datrys 3a^2-36a+108

$$3 a ^ { 2 } - 36 a + 108$$

Ffactor

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

Ystyriwch a^{2}-12a+36. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, lle p=a a q=6.

$$\left(a-6\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(3a^{2}-36a+108)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(3,-36,108)=3$$

Ffactora allan 3.

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-36a+108=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

Sgwâr -36.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 108}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 108.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 3}$$

Adio 1296 at -1296.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 0.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -36 yw 36.

$$a=\frac{36±0}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$a=\frac{36±0}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 6 am x_{1} a 6 am x_{2}.

$$3a^{2}-36a+108=3\left(a-6\right)\left(a-6\right)$$

Enrhifo

$$3\left(a-6\right)^{2}$$