Datrys 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Datrys ar gyfer a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Ffactora allan a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a=0 a 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Tynnu 1 o 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 3 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-3±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$a=0$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-3±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$a=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=0 a=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=0 a=-3$$