Datrys 3(x-2)^2=147

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

Datrys ar gyfer x

$$x=9$$

$$x=-5$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Rhannu 147 â 3 i gael 49.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Tynnu 49 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

Tynnu 49 o 4 i gael -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-4x-45 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=-45$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.

$$a=-9 b=5$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-9=0 a x+5=0.

$$x=9 x=-5$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Rhannu 147 â 3 i gael 49.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Tynnu 49 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

Tynnu 49 o 4 i gael -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-45. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.

$$a=-9 b=5$$

Ailysgrifennwch x^{2}-4x-45 fel \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-9 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-9=0 a x+5=0.

$$x=9 x=-5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Rhannu 147 â 3 i gael 49.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Tynnu 49 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

Tynnu 49 o 4 i gael -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -45 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

Adio 16 at 180.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Cymryd isradd 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±14}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 14.

$$x=\frac{18}{2}$$

Rhannwch 18 â 2.

$$x=9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±14}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14 o 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Rhannwch -10 â 2.

$$x=-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=9 x=-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Rhannu 147 â 3 i gael 49.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Symleiddio.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=9 x=-5$$