Datrys 3(frac{7+2sqrt{10}}{3})^2+4*(frac{7+2sqrt{10}}{3})*(frac{7-2sqrt{10}}{3})-3*(frac{7-2sqrt{10}}{3})^2

$$3 ( \frac { 7 + 2 \sqrt { 10 } } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 \times ( \frac { 7 + 2 \sqrt { 10 } } { 3 } ) \times ( \frac { 7 - 2 \sqrt { 10 } } { 3 } ) - 3 \times ( \frac { 7 - 2 \sqrt { 10 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Enrhifo

$$\frac{56\sqrt{10}}{3}+4\approx 63.02918299$$

Camau Ateb Byr

I godi \frac{7+2\sqrt{10}}{3} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$3\times \frac{\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

Mynegwch 3\times \frac{\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{3\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

Canslo 3 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

Mynegwch 4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

Lluoswch \frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)}{3} â \frac{7-2\sqrt{10}}{3} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 3 a 3\times 3 yw 3\times 3. Lluoswch \frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3} â \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3\times 3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

Gan fod gan \frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3\times 3} a \frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}$$

I godi \frac{7-2\sqrt{10}}{3} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \frac{\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Mynegwch 3\times \frac{\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{3\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Canslo 3 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{\left(-2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-2\sqrt{10}+7\right)^{2}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{4\left(\sqrt{10}\right)^{2}-28\sqrt{10}+49}{3}$$

Sgwâr \sqrt{10} yw 10.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{4\times 10-28\sqrt{10}+49}{3}$$

Lluosi 4 a 10 i gael 40.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{40-28\sqrt{10}+49}{3}$$

Adio 40 a 49 i gael 89.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 3\times 3 a 3 yw 3\times 3. Lluoswch \frac{89-28\sqrt{10}}{3} â \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3}$$

Gan fod gan \frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3} a \frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}.

$$\frac{3\left(4\left(\sqrt{10}\right)^{2}+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}$$

Sgwâr \sqrt{10} yw 10.

$$\frac{3\left(4\times 10+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}$$

Lluosi 4 a 10 i gael 40.

$$\frac{3\left(40+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}$$

Adio 40 a 49 i gael 89.

$$\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}$$

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 9 a 3 yw 9. Lluoswch \frac{89-28\sqrt{10}}{3} â \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9}-\frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9}$$

Gan fod gan \frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9} a \frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right).

$$\frac{267+84\sqrt{10}+196-56\sqrt{10}+56\sqrt{10}-160-267+84\sqrt{10}}{9}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo yn 267+84\sqrt{10}+196-56\sqrt{10}+56\sqrt{10}-160-267+84\sqrt{10}.

$$\frac{36+168\sqrt{10}}{9}$$

Ffactor

$$\frac{4 {(14 \sqrt{10} + 3)}}{3} = 63.029182989809755$$