Datrys 3y^2-10y-24div3y-4

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

Enrhifo

$$3y^{2}-18y-4$$

Camau Ateb

Rhannu 24 â 3 i gael 8.

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

Cyfuno -10y a -8y i gael -18y.

$$3y^{2}-18y-4$$

Ffactor

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu 24 â 3 i gael 8.

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

Cyfuno -10y a -8y i gael -18y.

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-18y-4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -18.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -4.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

Adio 324 at 48.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 372.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 2\sqrt{93}.

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

Rhannwch 18+2\sqrt{93} â 6.

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{93} o 18.

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

Rhannwch 18-2\sqrt{93} â 6.

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3+\frac{\sqrt{93}}{3} am x_{1} a 3-\frac{\sqrt{93}}{3} am x_{2}.

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$