Datrys 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5=0

$$3 { x }^{ 4 } -14 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +6x-5=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.471404521i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\approx 0.333333333+0.471404521i$$

$$x=-1$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -5 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{4}-14x^{3}-6x^{2}+6x-5 â x+1 i gael 3x^{3}-17x^{2}+11x-5. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{3}-17x^{2}+11x-5=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -5 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=5$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{3}-17x^{2}+11x-5 â x-5 i gael 3x^{2}-2x+1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{2}-2x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\times 1}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{2±\sqrt{-8}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad 3x^{2}-2x+1=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{-\sqrt{2}i+1}{3} x=\frac{1+\sqrt{2}i}{3}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-1 x=5 x=\frac{-\sqrt{2}i+1}{3} x=\frac{1+\sqrt{2}i}{3}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=5$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -5 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{4}-14x^{3}-6x^{2}+6x-5 â x+1 i gael 3x^{3}-17x^{2}+11x-5. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{3}-17x^{2}+11x-5=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -5 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=5$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{3}-17x^{2}+11x-5 â x-5 i gael 3x^{2}-2x+1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{2}-2x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\times 1}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{2±\sqrt{-8}}{6}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-1 x=5$$