Datrys 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

Adio 81 at -36.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 45.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -9 yw 9.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 9 at 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

Rhannwch 9+3\sqrt{5} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{5} o 9.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

Rhannwch 9-3\sqrt{5} â 6.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3+\sqrt{5}}{2} am x_{1} a \frac{3-\sqrt{5}}{2} am x_{2}.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$