Datrys 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

Ffactor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

Adio 81 at -12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -9 yw 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 9 at \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

Rhannwch 9+\sqrt{69} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{69} o 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

Rhannwch 9-\sqrt{69} â 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} am x_{1} a \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}-9x+1$$