Datrys 3x^2-7x=0

$$3 { x }^{ 2 } -7x=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(3x-7\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 3x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-7x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -7 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{7±7}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±7}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at 7.

$$x=\frac{14}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{14}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±7}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o 7.

$$x=\frac{0}{6}$$

Rhannwch 0 â 6.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-7x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{0}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{0}{3}$$

Rhannwch 0 â 3.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

Rhannwch -\frac{7}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Adio \frac{7}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$