Datrys 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Adio 49 at -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{13} o 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{7+\sqrt{13}}{6} am x_{1} a \frac{7-\sqrt{13}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}-7x+3$$