Datrys ar gyfer x
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
3x^{2}+2x-3=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 2 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Sgwâr 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Lluoswch -4 â 3.
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
Lluoswch -12 â -3.
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
Adio 4 at 36.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Cymryd isradd 40.
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
Lluoswch 2 â 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
Rhannwch -2+2\sqrt{10} â 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{10} o -2.
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Rhannwch -2-2\sqrt{10} â 6.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
3x^{2}+2x-3=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
Mae tynnu -3 o’i hun yn gadael 0.
3x^{2}+2x=3
Tynnu -3 o 0.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
Rhannu’r ddwy ochr â 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
Rhannwch 3 â 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Rhannwch \frac{2}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
Sgwariwch \frac{1}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
Adio 1 at \frac{1}{9}.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
Ffactora x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
Symleiddio.
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
Tynnu \frac{1}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}