Datrys 3x^2+2x-14

$$3 { x }^{ 2 } +2x-14$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{43}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}-1}{3}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-14=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+168}}{2\times 3}$$

Adio 4 at 168.

$$x=\frac{-2±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 172.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{43}.

$$x=\frac{2\sqrt{43}-2}{6}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{43} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{43}-1}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{43} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{43}-2}{6}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{43} â 6.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-1}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-1+\sqrt{43}}{3} am x_{1} a \frac{-1-\sqrt{43}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}+2x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{43}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{43}-1}{3}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}+2x-14$$