Datrys 3left(x+1right)^2=75

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

$$x=-6$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Rhannu 75 â 3 i gael 25.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

Tynnu 25 o 1 i gael -24.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+2x-24 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=-24$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 2.

$$a=-4 b=6$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-4=0 a x+6=0.

$$x=4 x=-6$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Rhannu 75 â 3 i gael 25.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

Tynnu 25 o 1 i gael -24.

$$x^{2}+2x-24=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-24. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 2.

$$a=-4 b=6$$

Ailysgrifennwch x^{2}+2x-24 fel \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-4=0 a x+6=0.

$$x=4 x=-6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Rhannu 75 â 3 i gael 25.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

Tynnu 25 o 1 i gael -24.

$$x^{2}+2x-24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

Adio 4 at 96.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

Cymryd isradd 100.

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±10}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 10.

$$x=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$x=4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±10}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -2.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Rhannwch -12 â 2.

$$x=-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4 x=-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

Rhannu 75 â 3 i gael 25.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Symleiddio.

$$x+1=5 x+1=-5$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=-6$$