Datrys 3*r/r-1=4/r

$$3 \cdot \frac { r } { r - 1 } = \frac { 4 } { r }$$

Datrys ar gyfer r

$$r=\frac{2+2\sqrt{2}i}{3}\approx 0.666666667+0.942809042i$$

$$r=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{3}\approx 0.666666667-0.942809042i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn r ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth r\left(r-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf r-1,r.

$$3rr=\left(r-1\right)\times 4$$

Lluosi r a r i gael r^{2}.

$$3r^{2}=\left(r-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi r-1 â 4.

$$3r^{2}=4r-4$$

Tynnu 4r o'r ddwy ochr.

$$3r^{2}-4r=-4$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$3r^{2}-4r+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -4 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Sgwâr -4.

$$r=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$r=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\times 4}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 4.

$$r=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48}}{2\times 3}$$

Adio 16 at -48.

$$r=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-32}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd -32.

$$r=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}i}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$r=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$r=\frac{4±4\sqrt{2}i}{6}$$

Datryswch yr hafaliad r=\frac{4±4\sqrt{2}i}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4i\sqrt{2}.

$$r=\frac{4+4\sqrt{2}i}{6}$$

Rhannwch 4+4i\sqrt{2} â 6.

$$r=\frac{2+2\sqrt{2}i}{3}$$

Datryswch yr hafaliad r=\frac{4±4\sqrt{2}i}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{2} o 4.

$$r=\frac{-4\sqrt{2}i+4}{6}$$

Rhannwch 4-4i\sqrt{2} â 6.

$$r=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$r=\frac{2+2\sqrt{2}i}{3} r=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn r ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd 0,1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth r\left(r-1\right), lluoswm cyffredin lleiaf r-1,r.

$$3rr=\left(r-1\right)\times 4$$

Lluosi r a r i gael r^{2}.

$$3r^{2}=\left(r-1\right)\times 4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi r-1 â 4.

$$3r^{2}=4r-4$$

Tynnu 4r o'r ddwy ochr.

$$3r^{2}-4r=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3r^{2}-4r}{3}=-\frac{4}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$r^{2}-\frac{4}{3}r=-\frac{4}{3}$$

Rhannwch -\frac{4}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$r^{2}-\frac{4}{3}r+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$r^{2}-\frac{4}{3}r+\frac{4}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

Adio -\frac{4}{3} at \frac{4}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$r^{2}-\frac{4}{3}r+\frac{4}{9}=-\frac{8}{9}$$

Ffactora r^{2}-\frac{4}{3}r+\frac{4}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(r-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{8}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(r-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{8}{9}}$$

Symleiddio.

$$r-\frac{2}{3}=\frac{2\sqrt{2}i}{3} r-\frac{2}{3}=-\frac{2\sqrt{2}i}{3}$$

Adio \frac{2}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$r=\frac{2+2\sqrt{2}i}{3} r=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{3}$$