Datrys 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0.5-1.118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0.5+1.118033989i$$

$$x=1$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x^{2}+1 â x.

$$3=2x^{3}+x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{3}+x=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -3 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 2. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 2x^{3}+x-3 â x-1 i gael 2x^{2}+2x+3. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, 2 ar gyfer b, a 3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad 2x^{2}+2x+3=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x^{2}+1 â x.

$$3=2x^{3}+x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{3}+x=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -3 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 2. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 2x^{3}+x-3 â x-1 i gael 2x^{2}+2x+3. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, 2 ar gyfer b, a 3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=1$$