Datrys 3+2x-x^2=x^2-4x+3

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 6-2x=0.

$$x=0 x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 6 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±6}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 6.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±6}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o -6.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

Rhannwch -12 â -4.

$$x=3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

Tynnu 3 o 3 i gael 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 6 â -2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x^{2}-3x=0$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=0$$