Datrys 2x(3x-2)-4=x

$$2x(3x-2)-4=x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â 3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 6x^{2}+ax+bx-4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.

$$a=-8 b=3$$

Ailysgrifennwch 6x^{2}-5x-4 fel \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right).

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

Ffactoriwch 2x allan yn 6x^{2}-8x.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 3x-4=0 a 2x+1=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â 3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -5 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

Adio 25 at 96.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 121.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±11}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 11.

$$x=\frac{16}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{16}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±11}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11 o 5.

$$x=-\frac{6}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â 3x-2.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

Cyfuno -4x a -x i gael -5x.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$6x^{2}-5x=4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{5}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Adio \frac{2}{3} at \frac{25}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

Ffactora x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

Adio \frac{5}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$