Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

2x+3-x^{2}=0
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
-x^{2}+2x+3=0
Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.
a+b=2 ab=-3=-3
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -x^{2}+ax+bx+3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
a=3 b=-1
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
Ailysgrifennwch -x^{2}+2x+3 fel \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Ni ddylech ffactorio -x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=3 x=-1
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-3=0 a -x-1=0.
2x+3-x^{2}=0
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
-x^{2}+2x+3=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 2 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Sgwâr 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch -4 â -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch 4 â 3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
Adio 4 at 12.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
Cymryd isradd 16.
x=\frac{-2±4}{-2}
Lluoswch 2 â -1.
x=\frac{2}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±4}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 4.
x=-1
Rhannwch 2 â -2.
x=-\frac{6}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±4}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -2.
x=3
Rhannwch -6 â -2.
x=-1 x=3
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x+3-x^{2}=0
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
2x-x^{2}=-3
Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.
-x^{2}+2x=-3
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
Rhannu’r ddwy ochr â -1.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
Rhannwch 2 â -1.
x^{2}-2x=3
Rhannwch -3 â -1.
x^{2}-2x+1=3+1
Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-2x+1=4
Adio 3 at 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-1=2 x-1=-2
Symleiddio.
x=3 x=-1
Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.