Datrys 29500x^2-7644x=40248

$$29500 x ^ { 2 } - 7644 x = 40248$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{9 \sqrt{3709641} + 1911}{14750} \approx 1.304771899$$

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}\approx -1.045653255$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

Tynnu 40248 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$29500x^{2}-7644x-40248=40248-40248$$

Mae tynnu 40248 o’i hun yn gadael 0.

$$29500x^{2}-7644x-40248=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 29500 am a, -7644 am b, a -40248 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{\left(-7644\right)^{2}-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

Sgwâr -7644.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

Lluoswch -4 â 29500.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-118000\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

Lluoswch -118000 â -40248.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736+4749264000}}{2\times 29500}$$

Adio 58430736 at 4749264000.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{4807694736}}{2\times 29500}$$

Cymryd isradd 4807694736.

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

Gwrthwyneb -7644 yw 7644.

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

Lluoswch 2 â 29500.

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} pan fydd ± yn plws. Adio 7644 at 36\sqrt{3709641}.

$$x=\frac{36\sqrt{3709641}+7644}{59000}$$

Rhannwch 7644+36\sqrt{3709641} â 59000.

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} pan fydd ± yn minws. Tynnu 36\sqrt{3709641} o 7644.

$$x=\frac{7644-36\sqrt{3709641}}{59000}$$

Rhannwch 7644-36\sqrt{3709641} â 59000.

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

Rhannu’r ddwy ochr â 29500.

$$\frac{29500x^{2}-7644x}{29500}=\frac{40248}{29500}$$

Mae rhannu â 29500 yn dad-wneud lluosi â 29500.

$$x^{2}+\left(-\frac{7644}{29500}\right)x=\frac{40248}{29500}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-7644}{29500} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{40248}{29500}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{40248}{29500} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{10062}{7375}$$

Rhannwch -\frac{1911}{7375}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1911}{14750}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1911}{14750} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{10062}{7375}+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1911}{14750} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{10062}{7375}+\frac{3651921}{217562500}$$

Adio \frac{10062}{7375} at \frac{3651921}{217562500} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{300480921}{217562500}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{300480921}{217562500}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{300480921}{217562500}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1911}{14750}=\frac{9\sqrt{3709641}}{14750} x-\frac{1911}{14750}=-\frac{9\sqrt{3709641}}{14750}$$

Adio \frac{1911}{14750} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$