Datrys 289{left({y}_{0}right)}^2+2{y}_{0}+1009=34^281

$$289 { \left( { y }_{ 0 } \right) }^{ 2 } +2 { y }_{ 0 } +1009 = { 34 }^{ 2 } 81$$

Datrys ar gyfer y_0

$$y_{0} = \frac{18 \sqrt{82621} - 1}{289} \approx 17.899295516$$

$$y_{0}=\frac{-18\sqrt{82621}-1}{289}\approx -17.906215931$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 34 i bŵer 2 a chael 1156.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}+1009=1156\times 81$$

Lluosi 1156 a 81 i gael 93636.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}+1009=93636$$

Tynnu 93636 o'r ddwy ochr.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}[phone]=0$$

Tynnu 93636 o 1009 i gael -92627.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}-92627=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 289 am a, 2 am b, a -92627 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y_{0}=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 289\left(-92627\right)}}{2\times 289}$$

Sgwâr 2.

$$y_{0}=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 289\left(-92627\right)}}{2\times 289}$$

Lluoswch -4 â 289.

$$y_{0}=\frac{-2±\sqrt{4-1156\left(-92627\right)}}{2\times 289}$$

Lluoswch -1156 â -92627.

$$y_{0}=\frac{-2±\sqrt{4+107076812}}{2\times 289}$$

Adio 4 at 107076812.

$$y_{0}=\frac{-2±\sqrt{107076816}}{2\times 289}$$

Cymryd isradd 107076816.

$$y_{0}=\frac{-2±36\sqrt{82621}}{2\times 289}$$

Lluoswch 2 â 289.

$$y_{0}=\frac{-2±36\sqrt{82621}}{578}$$

Datryswch yr hafaliad y_{0}=\frac{-2±36\sqrt{82621}}{578} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 36\sqrt{82621}.

$$y_{0}=\frac{36\sqrt{82621}-2}{578}$$

Rhannwch -2+36\sqrt{82621} â 578.

$$y_{0}=\frac{18\sqrt{82621}-1}{289}$$

Datryswch yr hafaliad y_{0}=\frac{-2±36\sqrt{82621}}{578} pan fydd ± yn minws. Tynnu 36\sqrt{82621} o -2.

$$y_{0}=\frac{-36\sqrt{82621}-2}{578}$$

Rhannwch -2-36\sqrt{82621} â 578.

$$y_{0}=\frac{-18\sqrt{82621}-1}{289}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y_{0}=\frac{18\sqrt{82621}-1}{289} y_{0}=\frac{-18\sqrt{82621}-1}{289}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 34 i bŵer 2 a chael 1156.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}+1009=1156\times 81$$

Lluosi 1156 a 81 i gael 93636.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}+1009=93636$$

Tynnu 1009 o'r ddwy ochr.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}=93636-1009$$

Tynnu 1009 o 93636 i gael 92627.

$$289y_{0}^{2}+2y_{0}=92627$$

Rhannu’r ddwy ochr â 289.

$$\frac{289y_{0}^{2}+2y_{0}}{289}=\frac{92627}{289}$$

Mae rhannu â 289 yn dad-wneud lluosi â 289.

$$y_{0}^{2}+\frac{2}{289}y_{0}=\frac{92627}{289}$$

Rhannwch \frac{2}{289}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{289}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{289} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y_{0}^{2}+\frac{2}{289}y_{0}+\left(\frac{1}{289}\right)^{2}=\frac{92627}{289}+\left(\frac{1}{289}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{289} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y_{0}^{2}+\frac{2}{289}y_{0}+\frac{1}{83521}=\frac{92627}{289}+\frac{1}{83521}$$

Adio \frac{92627}{289} at \frac{1}{83521} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y_{0}^{2}+\frac{2}{289}y_{0}+\frac{1}{83521}=\frac{26769204}{83521}$$

Ffactora y_{0}^{2}+\frac{2}{289}y_{0}+\frac{1}{83521}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y_{0}+\frac{1}{289}\right)^{2}=\frac{26769204}{83521}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y_{0}+\frac{1}{289}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26769204}{83521}}$$

Symleiddio.

$$y_{0}+\frac{1}{289}=\frac{18\sqrt{82621}}{289} y_{0}+\frac{1}{289}=-\frac{18\sqrt{82621}}{289}$$

Tynnu \frac{1}{289} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y_{0}=\frac{18\sqrt{82621}-1}{289} y_{0}=\frac{-18\sqrt{82621}-1}{289}$$