Datrys 27x^2+3x=0

$$27 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(27x+3\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 27x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$27x^{2}+3x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 27 am a, 3 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 27}$$

Cymryd isradd 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 27}$$

Lluoswch 2 â 27.

$$x=\frac{-3±3}{54}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3}{54} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 3.

$$x=\frac{0}{54}$$

Rhannwch 0 â 54.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3}{54} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -3.

$$x=-\frac{6}{54}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{54} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$27x^{2}+3x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 27.

$$\frac{27x^{2}+3x}{27}=\frac{0}{27}$$

Mae rhannu â 27 yn dad-wneud lluosi â 27.

$$x^{2}+\frac{3}{27}x=\frac{0}{27}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{3}{27} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x=\frac{0}{27}$$

Rhannwch 0 â 27.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x=0$$

Rhannwch \frac{1}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{18}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{18} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x+\left(\frac{1}{18}\right)^{2}=\left(\frac{1}{18}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{18} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}=\frac{1}{324}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}=\frac{1}{324}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{324}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{18}=\frac{1}{18} x+\frac{1}{18}=-\frac{1}{18}$$

Tynnu \frac{1}{18} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{1}{9}$$