Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

27x^{2}+33x-120=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 27\left(-120\right)}}{2\times 27}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 27 am a, 33 am b, a -120 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 27\left(-120\right)}}{2\times 27}
Sgwâr 33.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-108\left(-120\right)}}{2\times 27}
Lluoswch -4 â 27.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+12960}}{2\times 27}
Lluoswch -108 â -120.
x=\frac{-33±\sqrt{14049}}{2\times 27}
Adio 1089 at 12960.
x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{2\times 27}
Cymryd isradd 14049.
x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{54}
Lluoswch 2 â 27.
x=\frac{3\sqrt{1561}-33}{54}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{54} pan fydd ± yn plws. Adio -33 at 3\sqrt{1561}.
x=\frac{\sqrt{1561}-11}{18}
Rhannwch -33+3\sqrt{1561} â 54.
x=\frac{-3\sqrt{1561}-33}{54}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{54} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{1561} o -33.
x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}
Rhannwch -33-3\sqrt{1561} â 54.
x=\frac{\sqrt{1561}-11}{18} x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
27x^{2}+33x-120=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
27x^{2}+33x-120-\left(-120\right)=-\left(-120\right)
Adio 120 at ddwy ochr yr hafaliad.
27x^{2}+33x=-\left(-120\right)
Mae tynnu -120 o’i hun yn gadael 0.
27x^{2}+33x=120
Tynnu -120 o 0.
\frac{27x^{2}+33x}{27}=\frac{120}{27}
Rhannu’r ddwy ochr â 27.
x^{2}+\frac{33}{27}x=\frac{120}{27}
Mae rhannu â 27 yn dad-wneud lluosi â 27.
x^{2}+\frac{11}{9}x=\frac{120}{27}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{33}{27} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.
x^{2}+\frac{11}{9}x=\frac{40}{9}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{120}{27} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.
x^{2}+\frac{11}{9}x+\left(\frac{11}{18}\right)^{2}=\frac{40}{9}+\left(\frac{11}{18}\right)^{2}
Rhannwch \frac{11}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{11}{18}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{11}{18} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=\frac{40}{9}+\frac{121}{324}
Sgwariwch \frac{11}{18} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=\frac{1561}{324}
Adio \frac{40}{9} at \frac{121}{324} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x+\frac{11}{18}\right)^{2}=\frac{1561}{324}
Ffactora x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1561}{324}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{1561}}{18} x+\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{1561}}{18}
Symleiddio.
x=\frac{\sqrt{1561}-11}{18} x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{18}
Tynnu \frac{11}{18} o ddwy ochr yr hafaliad.