Datrys 26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

Datrys ar gyfer a

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Cyfuno a^{2} a 4a^{2} i gael 5a^{2}.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

Cyfuno -10a a -12a i gael -22a.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

Adio 25 a 9 i gael 34.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

Tynnu 26 o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

Tynnu 26 o 34 i gael 8.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 5a^{2}+aa+ba+8. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 40.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -22.

$$a=-20 b=-2$$

Ailysgrifennwch 5a^{2}-22a+8 fel \left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right).

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

Ni ddylech ffactorio 5a yn y cyntaf a -2 yn yr ail grŵp.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a-4=0 a 5a-2=0.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno a^{2} a 4a^{2} i gael 5a^{2}.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

Cyfuno -10a a -12a i gael -22a.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

Adio 25 a 9 i gael 34.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

Tynnu 26 o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

Tynnu 26 o 34 i gael 8.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -22 am b, a 8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Sgwâr -22.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 8.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

Adio 484 at -160.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 324.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -22 yw 22.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{22±18}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 22 at 18.

$$a=\frac{40}{10}$$

Rhannwch 40 â 10.

$$a=4$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{22±18}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 18 o 22.

$$a=\frac{4}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$a=\frac{2}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno a^{2} a 4a^{2} i gael 5a^{2}.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

Cyfuno -10a a -12a i gael -22a.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

Adio 25 a 9 i gael 34.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

Tynnu 34 o'r ddwy ochr.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

Tynnu 34 o 26 i gael -8.

$$5a^{2}-22a=-8$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

Rhannwch -\frac{22}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

Adio -\frac{8}{5} at \frac{121}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

Ffactora a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

Adio \frac{11}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$