Datrys 25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Ehangu \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo 25 i bŵer 2 a chael 625.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo 48 i bŵer 2 a chael 2304.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{49x^{2}+2304} i bŵer 2 a chael 49x^{2}+2304.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

Tynnu 49x^{2} o'r ddwy ochr.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

Cyfuno 625x^{2} a -49x^{2} i gael 576x^{2}.

$$576x^{2}=2304$$

Tynnu 2304 o'r ddwy ochr.

$$576x^{2}-2304=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 576.

$$x^{2}-4=0$$

Ystyriwch x^{2}-4. Ailysgrifennwch x^{2}-4 fel x^{2}-2^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Amnewid 2 am x yn yr hafaliad 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$50=50$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-50=50$$

Mae gan yr hafaliad 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} ateb unigryw.

$$x=2$$