Datrys 256x^2=144+x^2-2*12x(-1/2)

$$256 { x }^{ 2 } = 144+ { x }^{ 2 } -2 \times 12x(- \frac{ 1 }{ 2 } )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85}\approx 0.775366838$$

$$x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}\approx -0.728308015$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 2 a 12 i gael 24.

$$256x^{2}=144+x^{2}-24x\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Lluosi 24 a -\frac{1}{2} i gael -12.

$$256x^{2}=144+x^{2}-\left(-12x\right)$$

Gwrthwyneb -12x yw 12x.

$$256x^{2}=144+x^{2}+12x$$

Tynnu 144 o'r ddwy ochr.

$$256x^{2}-144=x^{2}+12x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$256x^{2}-144-x^{2}=12x$$

Cyfuno 256x^{2} a -x^{2} i gael 255x^{2}.

$$255x^{2}-144=12x$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$255x^{2}-144-12x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$255x^{2}-12x-144=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 255 am a, -12 am b, a -144 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 255\left(-144\right)}}{2\times 255}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 255\left(-144\right)}}{2\times 255}$$

Lluoswch -4 â 255.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1020\left(-144\right)}}{2\times 255}$$

Lluoswch -1020 â -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+146880}}{2\times 255}$$

Adio 144 at 146880.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{147024}}{2\times 255}$$

Cymryd isradd 147024.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{1021}}{2\times 255}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{2\times 255}$$

Lluoswch 2 â 255.

$$x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{510}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{510} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 12\sqrt{1021}.

$$x=\frac{12\sqrt{1021}+12}{510}$$

Rhannwch 12+12\sqrt{1021} â 510.

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±12\sqrt{1021}}{510} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{1021} o 12.

$$x=\frac{12-12\sqrt{1021}}{510}$$

Rhannwch 12-12\sqrt{1021} â 510.

$$x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85} x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 2 a 12 i gael 24.

$$256x^{2}=144+x^{2}-24x\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Lluosi 24 a -\frac{1}{2} i gael -12.

$$256x^{2}=144+x^{2}-\left(-12x\right)$$

Gwrthwyneb -12x yw 12x.

$$256x^{2}=144+x^{2}+12x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$256x^{2}-x^{2}=144+12x$$

Cyfuno 256x^{2} a -x^{2} i gael 255x^{2}.

$$255x^{2}=144+12x$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$255x^{2}-12x=144$$

Rhannu’r ddwy ochr â 255.

$$\frac{255x^{2}-12x}{255}=\frac{144}{255}$$

Mae rhannu â 255 yn dad-wneud lluosi â 255.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{255}\right)x=\frac{144}{255}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{255} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x=\frac{144}{255}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{144}{255} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x=\frac{48}{85}$$

Rhannwch -\frac{4}{85}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{85}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{85} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x+\left(-\frac{2}{85}\right)^{2}=\frac{48}{85}+\left(-\frac{2}{85}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{85} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x+\frac{4}{7225}=\frac{48}{85}+\frac{4}{7225}$$

Adio \frac{48}{85} at \frac{4}{7225} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{4}{85}x+\frac{4}{7225}=\frac{4084}{7225}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4}{85}x+\frac{4}{7225}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{85}\right)^{2}=\frac{4084}{7225}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{85}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4084}{7225}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{2}{85}=\frac{2\sqrt{1021}}{85} x-\frac{2}{85}=-\frac{2\sqrt{1021}}{85}$$

Adio \frac{2}{85} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{1021}+2}{85} x=\frac{2-2\sqrt{1021}}{85}$$