Datrys 25=2x^2-8x+6

$$25 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2\approx 5.674234614$$

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2\approx -1.674234614$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}-8x+6=25$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-8x+6-25=0$$

Tynnu 25 o 6 i gael -19.

$$2x^{2}-8x-19=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -8 am b, a -19 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -19.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+152}}{2\times 2}$$

Adio 64 at 152.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{216}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 216.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+8}{4}$$

Rhannwch 6\sqrt{6}+8 â 4.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{6} o 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{6}}{4}$$

Rhannwch 8-6\sqrt{6} â 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}-8x+6=25$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-8x=25-6$$

Tynnu 6 o 25 i gael 19.

$$2x^{2}-8x=19$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{19}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{19}{2}$$

Rhannwch -8 â 2.

$$x^{2}-4x=\frac{19}{2}$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\frac{19}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=\frac{19}{2}+4$$

Adio \frac{19}{2} at 4.

$$x^{2}-4x+4=\frac{27}{2}$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{27}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Symleiddio.

$$x-2=\frac{3\sqrt{6}}{2} x-2=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$